ZAPG - příklady

Napište program, který

vstup a výstup

načte ze vstupu číslo a vytiskne ho
načte dvě čísla a vytiskne jejich součet

jednoduché výpočty

načte ze vstupu úhel v radiánech a vytiskne jej převedený na stupně (pak totéž obráceně)
načte souřadnice dvou bodů a vytiskne jejich vzdálenost
načte ze vstupu výšku věže (v metrech) a vytiskne čas, jak dlouho bude padat kámen upuštěný shora
načte ze vstupu teplotu ve stupních Celsia, převede ji na stupně Kelvina a vytiskne
(analogicky i pro ostatní varianty používaných stupnic: závislosti mezi C, F a K najdete třeba tady, svoje výsledky si můžete zkontrolovat třeba i tady)
načte čas zadaný v sekundách, převede jej na hodiny, minuty a sekundy a vytiskne

rozhodování

načte dvě čísla a vytiskne větší z nich
načte tři čísla a vytiskne největší z nich
načte tři čísla a vytiskne, zda jsou srovnaná podle velikosti (vzestupně)
načte velikost tří stran trojúhelníka a vytiskne, zda takový trojúhelník lze zkonstruovat
načte ze vstupu koeficenty a, b, c kvadratické rovnice a vytiskne její kořeny
(v první verzi jen pro kladný diskriminant, v druhé verzi i dvojný kořen nebo komplexní kořeny)
načte souřadnice tří bodů A, B a C (v rovině) a určí obsah trojúhelníka ABC (tip: můžete například použít vztah mezi determinantem matice 2x2 a obsahem rovnoběžníka, jehož dvě sousední strany jsou dány sloupci matice, tj. dvěma vektory)

cykly - zkuste napsat program jak s využitím vektorizace a matlabovských funkcí (a bez použití cyklu),
tak bez nich (pak to zkuste i bez použití vektorů)

načte číslo k a celé kladné číslo n a vytiskne prvních n násobků čísla k
bude postupně číst posloupnost čísel, vypisovat jejich průběžný součet a skončí, když součet přesáhne 20
bude postupně číst posloupnost čísel, vypisovat jejich průběžný součet a skončí, když součet přesáhne 20 nebo zadaných čísel už bude 10
vytiskne prvních 20 členů Fibonacciho posloupnosti (první dva členy jsou 0 a 1, každý další člen je součtem předchozích dvou)
načte nezáporné číslo n a potom n reálných čísel představujících pohyb na účtu (vklady a výběry) a vytiskne, zda byl někdy aktuální stav účtu záporný, tj. zda se čerpal kontokorent
vytiskne všechny členy Fibonacciho posloupnosti menší než 900
postupně načte posloupnost celých nenulových čísel zakončenou nulou (nula slouží jen jako ukončovací číslo, do posloupnosti nepatří) a vytiskne
- dvě největší čísla
- zda je posloupnost rostoucí, klesající, nebo ani jedno, ani druhé
- zda rozdíl mezi některými po sobě jdoucími čísly je větší než 5
- zda je to Fibonacciho posloupnost
vyřeší rovnici x = 0.5*cos x prostou iterační metodou s danou přesností eps (tj. zvolí x₀ a pak počítá x_i+1 = 0.5*cos x_i; skončí, jakmile abs(x_i+1 - x_i) je menší než eps, nebo je překročen nějaký daný maximální počet iterací)
načte dvě nezáporná čísla m, n a vytiskne všechny násobky 3 v intervalu od m do n
načte posloupnost celých čísel a vytiskne
- zda se v posloupnosti vyskytuje aspoň jedno záporné číslo
- kolikrát se v posloupnosti vyskytuje kladné číslo, kolikrát záporné
- největší a nejmenší číslo
- zda se v posloupnosti vyskytuje číslo 7 aspoň třikrát
načte posloupnost reálných čísel představujících pohyb na účtu (vklady a výběry), vytiskne
- maximální a minimální vklad
- zda některý vklad překročil částku 100
- zda některý výběr překročil částku 100
- konečný stav účtu (předp. počáteční stav účtu nulový)
- průměrnou ukládanou a průměrnou vybíranou částku

vektory (v těchto úlohách už je potřebujete)

načte číslo n a pak posloupnost n celých čísel a vytiskne
- zadaná čísla v opačném pořadí
- zadaná čísla seřazená podle velikosti (vzestupně)
načte posloupnost celých nenulových čísel zakončenou nulou (nula slouží jen jako ukončovací číslo, do posloupnosti nepatří) a vytiskne
- číslo, které je nejblíže průměru (případně i jeho, resp. jejich, pořadí v posloupnosti)
- kolik čísel je menších než průměr
postupně načte posloupnost celých kladných čísel menších než 100 zakončenou nulou (nula slouží jen jako ukončovací číslo, do posloupnosti nepatří) a vytiskne číslo, které se v posloupnosti vyskytuje nejčastěji, a frekvenci jeho výskytu (případně vytiskne všechna čísla, která se vyskytují s touto maximální frekvencí, je-li jich více).

matice

vytvoří tabulku, kde v prvním sloupci bude úhel x od 0 do 60 stupňů s krokem 15 stupňů, ve druhém hodnoty sin(x), ve třetím cos(x), a vytiskne ji jednou po řádcích a jednou po sloupcích
načte čtvercovou matici nezáporných čísel a ověří, zda je diagonálně dominantní po řádcích (tj. zda číslo na hlavní diagonále je větší než součet ostatních čísel v řádku), resp. po sloupcích
načte reálnou čtvercovou matici A typu mxn , vytiskne tuto matici doplněnou vpravo o sloupec se součty řádků, dole o řádek se součty sloupců (takže v pravém dolním rohu bude celkový součet všech prvků původní matice)
vytiskne tabulku velké násobilky