| Obě strany předchozí revizePředchozí verzeNásledující verze | Předchozí verze |
| numat [2026/01/10 22:06] – Gejza Dohnal | numat [2026/01/12 12:18] (aktuální) – Gejza Dohnal |
|---|
| <li>17.2. | <li>17.2. |
| <ul> | <ul> |
| <li><a href="NM/matr.pdf">Vlastnosti matic</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_matr.pdf">Vlastnosti matic</a></li> |
| <li><a href="NM/vm.pdf">Iterační metody</a> - prostá, Jacobiho, Gauss-Seidelova <br> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_vm.pdf">Iterační metody</a> - prostá, Jacobiho, Gauss-Seidelova <br> |
| <a href="NM/m_lin.html">ilustrace v Matlabu</a></li> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_matlab_2.pdf">ilustrace v Matlabu</a></li> |
| </ul> | </ul> |
| </li> | </li> |
| <li> 24.2. | <li> 24.2. |
| <ul> | <ul> |
| <li><a href="NM/newt.pdf">Newtonova metoda.</a> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_newt.pdf">Newtonova metoda.</a> |
| </li> | </li> |
| <li><a href="NM/odrN.pdf">Eulerova</a> a <a href="NM/odrC.pdf">Collatzova metoda</a><br> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_odrN.pdf">Eulerova</a> a <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_odrC.pdf">Collatzova metoda</a><br> |
| <a href="NM/m_cauch.html">ilustrace v Matlabu</a> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_matlab_7.pdf">ilustrace v Matlabu</a> |
| </li> | </li> |
| </ul> | </ul> |
| <li> 3.3. | <li> 3.3. |
| <ul> | <ul> |
| <li><a href="NM/odr2.pdf">Okrajová úloha pro obyč. dif. rovnici</a> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_odr2.pdf">Okrajová úloha pro obyč. dif. rovnici</a> |
| </li> | </li> |
| <li>Dirichletova okrajová úloha pro <a href="NM/pdr1.pdf">Poissonovu rovnici</a> | <li>Dirichletova okrajová úloha pro <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_pdr1.pdf">Poissonovu rovnici</a> |
| </li> | </li> |
| </ul> | </ul> |
| <li> 10.3. | <li> 10.3. |
| <ul> | <ul> |
| <li>Smíšená úloha pro rovnici <a href="NM/pdr2.pdf">vedení tepla</a> a pro <a href="NM/pdr3.pdf">vlnovou rovnici</a> | <li>Smíšená úloha pro rovnici <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_pdr2.pdf">vedení tepla</a> a pro <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_pdr3.pdf">vlnovou rovnici</a> |
| </li> | </li> |
| <li><a href="NM/Intap.pdf">Metoda nejmenších čtverců.</a><br> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_Intap.pdf">Metoda nejmenších čtverců.</a><br> |
| <a href="NM/m_interp.html">ilustrace v Matlabu</a> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_matlab_5.pdf">ilustrace v Matlabu</a> |
| </li> | </li> |
| </ul> | </ul> |
| |
| <ul> | <ul> |
| <li>17.3. <a href="NM/du1.pdf">DÚ 1</a>, <a href="NM/du2.pdf">DÚ 2</a>, <a href="NM/du3.pdf">DÚ 3</a> | <li>17.3. <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du1.pdf">DÚ 1</a>, <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du2.pdf">DÚ 2</a>, <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du3.pdf">DÚ 3</a> |
| </li> | </li> |
| <li> | <li> |
| 24.3. <a href="NM/du5.pdf">DÚ 5</a>, <a href="NM/du6.pdf">DÚ 6</a>, <a href="NM/du7.pdf">DÚ 7</a> | 24.3. <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du5.pdf">DÚ 5</a>, <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du6.pdf">DÚ 6</a>, <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du7.pdf">DÚ 7</a> |
| </li> | </li> |
| <li> | <li> |
| 31.3. <a href="NM/du9.pdf">DÚ 9</a>, <a href="NM/du10.pdf">DÚ 10</a> | 31.3. <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du9.pdf">DÚ 9</a>, <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du10.pdf">DÚ 10</a> |
| </li> | </li> |
| <li> | <li> |
| 14. 4. | 14. 4. |
| <a href="NM/du11.pdf">DÚ 11</a>, <a href="NM/du12.pdf">DÚ 12</a>, <a href="NM/du4.pdf">DÚ 4</a> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du11.pdf">DÚ 11</a>, <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du12.pdf">DÚ 12</a>, <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du4.pdf">DÚ 4</a> |
| </li> | </li> |
| </ul> | </ul> |
| <strong>Řešené příklady:</strong> | <strong>Řešené příklady:</strong> |
| <ul> | <ul> |
| <li><a href="NM/matr.pdf">Vlastnosti matic</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_matr.pdf">Vlastnosti matic</a></li> |
| <li><a href="NM/vm.pdf">Iterační metody</a> - prostá, Jacobiho a Gauss-Seidelova</li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_vm.pdf">Iterační metody</a> - prostá, Jacobiho a Gauss-Seidelova</li> |
| <li>Newtonova metoda: <a href="NM/newt.pdf">ručně</a>, <a href="NM/m_newt.html">v Matlabu</a></li> | <li>Newtonova metoda: <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_newt.pdf">ručně</a>, <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_matlab_4.pdf">v Matlabu</a></li> |
| <li>Cauchyova úloha - <a href="NM/odrN.pdf">Eulerova</a> a <a href="NM/odrC.pdf">Collatzova metoda</a>, <a href="NM/m_cauch.html">v Matlabu</a></li> | <li>Cauchyova úloha - <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_odrN.pdf">Eulerova</a> a <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_odrC.pdf">Collatzova metoda</a>, <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_matlab_7.pdf">v Matlabu</a></li> |
| <li><a href="NM/RK.pdf">Metoda RK4</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_RK.pdf">Metoda RK4</a></li> |
| <li><a href="NM/odr2.pdf">Okrajové úlohy</a> pro obyčejné lineární diferenciální rovnice 2. řádu</li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_odr2.pdf">Okrajové úlohy</a> pro obyčejné lineární diferenciální rovnice 2. řádu</li> |
| <li><a href="NM/pdr1.pdf">Lineární PDR 2. řádu</a> ve dvou nezávisle proměnných - jejich klasifikace, Poissonova úloha</li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_pdr1.pdf">Lineární PDR 2. řádu</a> ve dvou nezávisle proměnných - jejich klasifikace, Poissonova úloha</li> |
| <li>Smíšená úloha pro rovnici <a href="NM/pdr2.pdf">vedení tepla</a></li> | <li>Smíšená úloha pro rovnici <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_pdr2.pdf">vedení tepla</a></li> |
| <li>Smíšená úloha pro <a href="NM/pdr3.pdf">vlnovou rovnici</a></li> | <li>Smíšená úloha pro <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_pdr3.pdf">vlnovou rovnici</a></li> |
| <li><a href="NM/Intap.pdf">Aproximace</a> metodou nejmenších čtverců</li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_Intap.pdf">Aproximace</a> metodou nejmenších čtverců</li> |
| <li><a href="NM/mns.pdf">Metoda největšího spádu</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_mns.pdf">Metoda největšího spádu</a></li> |
| </ul> | </ul> |
| <br> | <br> |
| <li>Soustavy lineárních rovnic. | <li>Soustavy lineárních rovnic. |
| Přímé metody řešení - | Přímé metody řešení - |
| <a href="NM/lu.pdf">Gaussova eliminace, LU rozklad</a>.</li> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_lu.pdf">Gaussova eliminace, LU rozklad</a>.</li> |
| <li>Procvičení v Matlabu: | <li>Procvičení v Matlabu: |
| <a href="NM/matlab1.html">přímé metody, vlastnosti matic</a><br> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_matlab1.html">přímé metody, vlastnosti matic</a><br> |
| </li> | </li> |
| <li><a href="NM/du1.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du1.pdf">DÚ</a></li> |
| | |
| </ul></dd><dt>2. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>2. týden</dt><dd><ul> |
| <li><a href="NM/vm.pdf">Vlastnosti matic</a> (normy, vlastní čísla, spektrální poloměr, ...). | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_vm.pdf">Vlastnosti matic</a> (normy, vlastní čísla, spektrální poloměr, ...). |
| </li> | </li> |
| <li><a href="NM/vm.pdf">Iterační metody</a> - prostá, Jacobiho a Gauss-Seidelova: <br> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_vm.pdf">Iterační metody</a> - prostá, Jacobiho a Gauss-Seidelova: <br> |
| výpočet iterací, maticový zápis, podmínky konvergence. | výpočet iterací, maticový zápis, podmínky konvergence. |
| <br><a href="NM/jgs.html"> | <br><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_jgs.pdf"> |
| grafické znázornění Jacobiovy a Gauss-Seidelovy metody</a> | grafické znázornění Jacobiovy a Gauss-Seidelovy metody</a> |
| </li> | </li> |
| <li><a href="NM/m_lin.html">Ilustrace v Matlabu</a>. | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_m_lin.pdf">Ilustrace v Matlabu</a>. |
| </li> | </li> |
| <li><a href="NM/du2.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du2.pdf">DÚ</a></li> |
| |
| |
| </ul></dd><dt>3. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>3. týden</dt><dd><ul> |
| <li>Superrelaxační metoda - <a href="NM/sor.pdf">postup výpočtu</a>.</li> | <li>Superrelaxační metoda - <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_sor.pdf">postup výpočtu</a>.</li> |
| <li>Gradientní metody - <a href="NM/mns.pdf">metoda největšího spádu</a>; | <li>Gradientní metody - <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_mns.pdf">metoda největšího spádu</a>; |
| <a href="NM/m_grad.html">ilustrace v Matlabu</a>.</li> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_m_grad.pdf">ilustrace v Matlabu</a>.</li> |
| <li><a href="NM/du3.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du3.pdf">DÚ</a></li> |
| |
| </ul></dd><dt>4. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>4. týden</dt><dd><ul> |
| animace</a> pro reálnou funkci 1 proměnné | animace</a> pro reálnou funkci 1 proměnné |
| <br> | <br> |
| - <a href="NM/newt.pdf">Newtonova metoda</a>, | - <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_newt.pdf">Newtonova metoda</a>, |
| <a href="NM/m_newt.html">ilustrace v Matlabu</a>.</li> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_m_newt.pdf">ilustrace v Matlabu</a>.</li> |
| <li><a href="NM/poly.html">Interpolace pomocí polynomu.</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_poly.pdf">Interpolace pomocí polynomu.</a></li> |
| <li>Interpolace kubickými spline-funkcemi - | <li>Interpolace kubickými spline-funkcemi - |
| <a href="NM/m_interp.html">ilustrace v Matlabu</a>.</li> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_m_interp.pdf">ilustrace v Matlabu</a>.</li> |
| <li><a href="NM/du4.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du4.pdf">DÚ</a></li> |
| |
| </ul></dd><dt>5. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>5. týden</dt><dd><ul> |
| <li><a href="NM/odr.pdf">Cauchyova úloha</a> pro rovnici prvního a n-tého řádu a pro | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_odr.pdf">Cauchyova úloha</a> pro rovnici prvního a n-tého řádu a pro |
| soustavu v normálním tvaru. <br> Existence a jednoznačnost řešení.</li> | soustavu v normálním tvaru. <br> Existence a jednoznačnost řešení.</li> |
| <li>Eulerova metoda. | <li>Eulerova metoda. |
| <a href="NM/m_cauch.html">Ilustrace v Matlabu.</a></li> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_m_cauch.pdf">Ilustrace v Matlabu.</a></li> |
| <li><a href="NM/du5.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du5.pdf">DÚ</a></li> |
| |
| </ul></dd><dt>6. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>6. týden</dt><dd><ul> |
| <li> Jednokrokové metody typu Runge-Kutta.</li> | <li> Jednokrokové metody typu Runge-Kutta.</li> |
| <li> Collatzova metoda.</li> | <li> Collatzova metoda.</li> |
| <a href="NM/RK.pdf">Metoda RK4.</a></li> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_RK.pdf">Metoda RK4.</a></li> |
| <li><a href="NM/du6.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du6.pdf">DÚ</a></li> |
| |
| </ul></dd><dt>7. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>7. týden</dt><dd><ul> |
| <li><a href="NM/odr2.pdf">Okrajové úlohy</a> pro obyčejné lineární diferenciální rovnice 2. řádu.</li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_odr2.pdf">Okrajové úlohy</a> pro obyčejné lineární diferenciální rovnice 2. řádu.</li> |
| <li>Převod na samoadjungovaný tvar, podmínky existence a jednoznačnosti řešení. | <li>Převod na samoadjungovaný tvar, podmínky existence a jednoznačnosti řešení. |
| </li> | </li> |
| <li><a href="NM/du7.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du7.pdf">DÚ</a></li> |
| |
| </ul></dd><dt>8. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>8. týden</dt><dd><ul> |
| <li>Metoda sítí pro numerické řešení okrajové úlohy pro lineární ODR 2. řádu.</li> | <li>Metoda sítí pro numerické řešení okrajové úlohy pro lineární ODR 2. řádu.</li> |
| <li><a href="NM/m_okr.html">Ilustrace v Matlabu.</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_m_okr.pdf">Ilustrace v Matlabu.</a></li> |
| <li><a href="NM/du8.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du8.pdf">DÚ</a></li> |
| |
| </ul></dd><dt>9. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>9. týden</dt><dd><ul> |
| <li><a href="NM/pdr1.pdf">Lineární PDR 2. řádu</a> ve dvou nezávisle proměnných, jejich klasifikace. </li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_pdr1.pdf">Lineární PDR 2. řádu</a> ve dvou nezávisle proměnných, jejich klasifikace. </li> |
| <li>Dirichletova úloha pro Poissonovu rovnici. | <li>Dirichletova úloha pro Poissonovu rovnici. |
| Numerické řešení metodou sítí.</li> | Numerické řešení metodou sítí.</li> |
| <li> <a href="NM/poiss.html">Ilustrace v Matlabu</a>.</li> | <li> <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_poiss.pdf">Ilustrace v Matlabu</a>.</li> |
| <li>Lineární parciální diferenciální rovnice 2. řádu ve dvou nezávisle proměnných. | <li>Lineární parciální diferenciální rovnice 2. řádu ve dvou nezávisle proměnných. |
| Klasifikace rovnic.</li> | Klasifikace rovnic.</li> |
| <li><a href="NM/du9.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du9.pdf">DÚ</a></li> |
| |
| </ul></dd><dt>10. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>10. týden</dt><dd><ul> |
| <li>Smíšená úloha pro rovnici <a href="NM/pdr2.pdf">vedení tepla</a>. Num. řešení metodou sítí - explicitní a implicitní metoda.</li> | <li>Smíšená úloha pro rovnici <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_pdr2.pdf">vedení tepla</a>. Num. řešení metodou sítí - explicitní a implicitní metoda.</li> |
| <li>Explicitní metoda - | <li>Explicitní metoda - |
| <a href="NM/teplo.html">ilustrace v Matlabu.</a></li> | <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_teplo.pdf">ilustrace v Matlabu.</a></li> |
| <li><a href="NM/du10.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du10.pdf">DÚ</a></li> |
| | |
| </ul></dd><dt>11. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>11. týden</dt><dd><ul> |
| <li>Smíšená úloha pro <a href="NM/pdr3.pdf">vlnovou rovnici</a>. Num. řešení metodou sítí - explicitní a implicitní metoda.</li> | <li>Smíšená úloha pro <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_pdr3.pdf">vlnovou rovnici</a>. Num. řešení metodou sítí - explicitní a implicitní metoda.</li> |
| |
| </ul></dd><dt>12. týden - 7.5.2014</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>12. týden - 7.5.2014</dt><dd><ul> |
| <li><a href="NM/Intap.pdf">Aproximace</a> metodou nejmenších čtverců. <a href="NM/du12.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_Intap.pdf">Aproximace</a> metodou nejmenších čtverců. <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du12.pdf">DÚ</a></li> |
| <li><strong>Zápočet</strong>.</li> | <li><strong>Zápočet</strong>.</li> |
| <li><a href="NM/du12.pdf">DÚ</a></li> | <li><a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_du12.pdf">DÚ</a></li> |
| |
| </ul></dd><dt>13. týden</dt><dd><ul> | </ul></dd><dt>13. týden</dt><dd><ul> |
| </p> | </p> |
| <p> | <p> |
| [2] Vladimír Janovský: <a href="NM/script_num.pdf">Úvod do numerické matematiky (pdf)</a> (nepovinné) | [2] Vladimír Janovský: <a href="https://mat.nipax.cz/_media/nm_script_num.pdf">Úvod do numerické matematiky (pdf)</a> (nepovinné) |
| <br> | <br> |
| |